Novo modelo matemático vai auxiliar nas decisões sobre medidas de controle na pandemia

Por Antonio Carlos Quinto

O combate a uma pandemia não se restringe aos laboratórios, onde cientistas buscam compreender o que acontece e formas de eliminar um vírus causador de uma doença. Portanto, esse combate não é restrito a um único campo de estudos. No presente momento em que a covid-19 é um desafio a cientistas de todo o mundo, a matemática não fica fora desse contexto, pois é preciso que haja um planejamento de ações com base em estatísticas que orientem nas decisões a serem tomadas visando proteger a população de uma propagação desenfreada da doença.Nesse sentido, pesquisadores da Escola Politécnica (Poli) da USP desenvolveram um modelo matemático que poderá, num breve futuro, orientar gestores públicos e profissionais ligados à saúde em decisões que possibilitem a redução dos danos da atual pandemia.

A partir de um modelo já consagrado, conhecido como SIR , a física Cristiane M. Batistela desenvolveu um novo modelo capaz de mostrar como acontece a propagação do vírus causador da covid-19. A pesquisadora vem realizando seus estudos no Departamento de Engenharia de Telecomunicações e Controle da Poli, onde está no programa de pós-doutorado.

Nova modelagem

Cristiane explica que o modelo SIR divide a população em grupos. O modelo foi publicado em 1927, por W. O. Kermack (bioquímico escocês) e A. G. McKendrick (médico escocês). Eles criaram o sistema que considera uma população fixa com apenas três compartimentos: suscetíveis (S), indivíduos saudáveis mas que podem contrair a doença; infectados (I), aqueles que contraíram a doença e são capazes de infectar os suscetíveis; e recuperados (R), que não podem contrair a doença novamente. Daí a sigla SIR.

O trabalho de Cristiane consiste na inclusão de mais dois compartimentos: os imunizados (I2), que são a classe de indivíduos que contraíram a doença e estão imunes; e óbitos (O), que são a classe dos que contraíram a doença e morreram. “Com essa inclusão de mais dois compartimentos fizemos então um novo modelo que permite descrever a propagação na população que possui todos esses grupos”, explica Cristiane.

Para o modelo proposto, as principais estratégias de controle estão associadas à taxa que estabelece a relação entre indivíduos infectados [I1] e suscetíveis [S], taxa que chamamos “popularmente” de contato; e a taxa de remoção de indivíduos infectados. Ou seja, reduzir os “contatos” entre pessoas suscetíveis, que não adquiriram a doença, e aquelas que foram infectadas, e ter os números da taxa de remoção, que são as pessoas curadas ou que entraram em óbito.

O número de infectados pode ser mais brando (sendo caracterizado pelo “achatamento” da curva), dependendo da relação entre essas taxas, além disso o modelo mostra que se o número de infectados [I1] aumentar, uma das estratégias de prevenção a propagação da doença é diminuir o contato entre os suscetíveis [S] e infectados [I1], sugerindo que o isolamento social é uma alternativa eficaz de controle.

Por outro lado, o modelo também prevê que se a taxa de contatos entre os suscetíveis e infectados for alta, o número de infectados pode atingir picos maiores, situação esta preocupante dentro de ambientes hospitalares, onde há infectados e muitos suscetíveis e em locais de possíveis aglomerações, indicando que pode haver um comprometimento do sistema de saúde, pela falta de capacidade de atendimento.

Ficar em casa

Segundo a pesquisadora, análises com o modelo tradicional SIR já indicam a necessidade do isolamento social. O que se pretende, com o novo modelo, são indicações mais precisas e que sirvam para subsidiar políticas públicas de combate à doença.

Todas as simulações foram feitas com base em porcentuais, ou seja, se considerando a população total como N=100. O próximo passo será calibrar o modelo com dados reais e isso poderá levar ainda alguns meses. Quando a pandemia tiver terminado, e o modelo já calibrado, os cientistas terão em mãos uma importante ferramenta para situações futuras que possam vir a acontecer.

Mais informações: e-mail [email protected]

Fonte: https://jornal.usp.br/ciencias/novo-modelo-matematico-vai-auxiliar-nas-decisoes-sobre-medidas-de-controle-na-pandemia/?fbclid=IwAR15wbHX5wKq9IU6AVOIB-5nc0S6eEX-5_ItCEuPfsrrvGvRq4pXq5MnCMc